Matematyka użyteczna inaczej

W jednym z memów krążących w internecie starszy człowiek przez kilkadziesiąt lat nie doczekał się możliwości zastosowania sinusa. Można więc odnieść wrażenie, że matematyki uczymy się jedynie po to, aby później nauczać jej innych. W swoich tramwajowych felietonach wielokrotnie wskazywałem jednak na głębokie związki Królowej Nauk z życiem codziennym wskazując wiele niespodziewanych dla powszechnego odbiorcy miejsc, w których jest obecna. Jednak opinia społeczna jest kształtowana właśnie w kierunku braku zastosowań matematyki. Nic więc dziwnego, że od czasu do czasu spotykamy się z pomysłami usunięcia jej ze szkolnego nauczania, a w latach 1983-2010 matematyka nie była przedmiotem obowiązkowym podczas egzaminów maturalnych. Warto przytoczyć tu pewien dowcip, który dobrze oddaje zmiany w szkolnych programach nauczania matematyki oraz wymaganiach egzaminacyjnych.

 

Rok 1950: Drwal sprzedał drewno za 100 zł. Wycięcie drzewa na to drewno kosztowało go 4/5 tej kwoty. Ile zarobił drwal?

 

Rok 1980: Drwal sprzedał drewno za 100 zł. Wycięcie drzewa na to drewno kosztowało go 4/5 tej kwoty, czyli 80 zł. Ile zarobił drwal?

 

Rok 2000: Drwal sprzedał drewno za 100 zł. Wycięcie drzewa na to drewno kosztowało go 4/5 tej kwoty, czyli 80 zł. Drwal zarobił 20 zł. Zakreśl liczbę 20.

 

Rok 2010 (tylko dla zainteresowanych): Drwal sprzedał drewno za 100 zł. W tym celu musiał wyciąć kilka starych drzew. Podzielcie się na grupy i odegrajcie krótkie przedstawienie, w którym postaracie się przedstawić, jak w tej sytuacji czuły się biedne zwierzątka leśne i rośliny. Przekonajcie widza, jak bardzo niekorzystne dla środowiska jest wycinanie starych drzew.

 

Rok 2013: Drwal sprzedał drewno za 100 zł. Pokoloruj drwala.

 

Niedawno wiele fermentu przyniósł tekst Beaty Łajcy zamieszczony w witrynie portalparentingowy.pl, zatytułowany Matematyka zniknie z matury? ,,Nie przyda im się w dorosłym życiu”. Autorka w swojej relacji wskazuje na 92% polskich uczniów odczuwających lęk matematyczny (ciekawe czym jest to pojęcie). Przekonuje też, iż z powodu obecności matematyki w nauczaniu szkolnym uczniowie muszą korzystać z pomocy psychologicznej. Takimi szybko uznawanymi za prawdziwe tezami szermują osoby z wysoce umiarkowanym stosunkiem do matematyki. Jednak większość zła leży według autorki w niewłaściwym nauczaniu. Jest w tym ziarno prawdy. Czy jednak należy usuwać z tego powodu matematykę, czy może zatrudnić nauczycieli-pasjonatów płacąc im godziwe pensje. Nie idźmy więc po linii najmniejszego oporu, bo może to doprowadzić do skutków, których pożąda każda władza. Idąc za przekazem, co najmniej kłopotliwości matematyki, niektórzy są bardziej liberalni i postulują przynajmniej usunięcie jej z egzaminów maturalnych. Takie eksperymenty były prowadzone na żywym polskim organizmie w latach 1982 – 2007. Tak więc i ja, twórczy matematyk, który średnie wykształcenie odebrał w klasie o profilu biologiczno-chemicznym, nie musiałem zdawać matematyki na maturze, a wybrałem ją ze względu na dalsze plany życiowe (a ponadto na poziomie szkolnym była ona łatwa). 

Rokrocznie Biblioteka Narodowa prowadzi badania statystyczne czytelnictwa. Około 43% Polaków zadeklarowało, że w roku 2023 przeczytało przynajmniej jedną książkę. Tak więc większość społeczeństwa (która może np. wyłonić prezydenta) nie przeczytała ani jednej książki. Niechęć do czytania podsyca też telewizja od lat nadająca marne teleturnieje typu Familiada czy programy pokroju Jak oni śpiewają, Rolnik szuka żony lub Big Brother. Rzymskie rozrywki zgodne z zawołaniem panem at circenses reprezentowały znacznie lepszy poziom. Tak niski poziom społecznego przekazu powoduje zanik podstawowych umiejętności przetrwania w dobie powszechnego dostępu do informacji, prowadzący wręcz do analfabetyzmu. A im mniej rozgarnięte społeczeństwo, tym łatwiej nim sterować. To marzenie każdej władzy. Trafnie wyraził je zresztą jeden z polityków, mówiąc że Polak głupi wszystko kupi.

Dworzanin potrzebuje króla, gdyż inaczej nie byłby dworzaninem. Również Królowa Nauk nie obędzie się bez dworzan – zarówno osób wnoszących w nią twórczy wkład, jak i zwyczajnych nauczycieli. Ale jak prawdziwa królowa, przybywa by służyć. Jest więc przydatna nie tylko wąskiemu kręgowi ludzi nauki. Znajomość jej prawideł pozwala na dobre zaplanowanie wykonywanych czynności, oszacowanie czasu potrzebnego na dotarcie do celu podróży czy też kwoty, którą wydać trzeba na najbliższe zakupy. Matematyka ze swoją logiczną strukturą, której nie podważą ani malkontenci, ani tym bardziej politycy różnej proweniencji, uczy odpowiedzialności za słowo. Jeśli chcemy być wiarygodni, wypowiadane przez nas zdania oznajmujące muszą być prawdziwe. Niejednokrotnie do ich prawdziwości należy odbiorcę naszego przekazu przekonać, a najlepszym sposobem jest tu przedstawienie niepodważalnych argumentów z jednej strony przemawiających za naszą tezą, a z drugiej możliwych do zweryfikowania. Bardzo pomocna jest tu znajomość logiki, która jest częścią matematyki. Bez umiejętności argumentacji i weryfikacji będziemy wkrótce społeczeństwem cyborgów ślepo posłusznych politykom realizującym swoje doraźne cele. Staniemy się, tak jak komputery, genialnymi idiotami wykonującymi bez zastanowienia wszystko, co się nam poleci. Jeszcze w XX wieku żyli na świecie ludzie, którzy tylko wykonywali rozkazy, a później stali się szanowanymi członkami społeczeństwa, jak np. gen. Heinz Reinefarth, przywódca rzezi Woli z czasów Powstania Warszawskiego. Wielu zadawało później pytanie, jak naród o tak wysokiej kulturze dał się omamić partyjnemu kacykowi i jego ekipie. Właśnie dlatego, że nie podjął refleksji, bo przecież porządek musi być.

Usuwając więc matematykę ze szkolnych programów podcinamy gałąź, na której siedzimy. Coraz częściej przekazy medialne oparte na wątpliwej argumentacji sterowanej potrzebami lobbystów będą przyjmowane za prawdziwe bez głębszej, czy w ogóle jakiejkolwiek, refleksji. A sami zdołaliśmy już tego doświadczyć w czasach nie tak dawno, a wręcz przed chwilą minionych, kiedy zwykłe donosicielstwo stało się postawą obywatelską. Nie szukajmy więc na siłę sinusów czy cosinusów, nie uganiajmy się za całkami czy różniczkami. Matematyka nauczana konsekwentnie od czasów dziecięcych przynajmniej aż do matury sama się odwdzięczy i pomoże wtedy, gdy nagle okaże się potrzebna.